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Patrones oscuros: así es como Amazon, Booking o Ryanair nos engañan con un diseño web tramposo

Tengo un reto para vosotros, queridos lectores: intentad encontrar en menos de un minuto la opción para cerrar la cuenta de Amazon. No vale mirar en Google, ojo: tenéis que encontrarla desde la página. ¿Lo habéis logrado?

Probablemente no —es mi caso—, pero es porque Amazon lo pone muy difícil. Como otras muchas empresas, Amazon hace uso de los llamados "patrones oscuros", técnicas de diseño web que fuerzan al usuario a hacer cosas que no quiere, o a no hacer cosas que la empresa no quiere que hagas. Todo, claro, para beneficiarla (o no perjudicarla). Vivimos en una web tramposa, así que cuidado. La solución a lo de la cuenta, por cierto, a continuación.

En Genbeta Dark Patterns o cómo la interfaz puede estar diseñada para engañarnos

Cerrar una cuenta en Amazon es sorprendentemente difícil (y no solo depende de ti)

Teóricamente uno esperaría encontrar esa opción a través del enlace "Mi cuenta". Una vez allí podemos consultar pedidos, direcciones, métodos de pago y otras opciones, pero ninguno de los muchos enlaces que allí aparecen llevan a poder borrar nuestra cuenta. Simplemente no está allí.

De hecho para poder hacerlo tenemos que ir al pie de página, hacer clic en "Ayuda" y, entre todas las opciones, ir a "¿Necesitas más ayuda?" para luego seleccionar el enlace "Contáctanos". En la siguiente pantalla hay cuatro pestañas, y si vamos a la última, titulada "Prime y otros" estaremos un poco más cerca de nuestro objetivo.

Amazon1

Es allí donde en el desplegable "Cuéntanos más sobre tu problema", que no nos da tampoco una opción clara para borrar la cuenta. Tendremos que ir a "Actualizar información de tu cuenta" para encontrar un segundo desplegable en el que por fin aparece la opción "Cerra mi cuenta".

En Xataka Cuánto ha influido el diseño web en el éxito y fracaso de los ganadores y perdedores de la tecnología

Antes de hacerlo, eso sí, tendremos que chatear con alguien de la plantilla de Amazon que nos intentará convencer de que no lo hagamos. No podemos borrar la cuenta por nosotros mismos, lo tiene que hacer Amazon por nosotros.

Patrones oscuros, trampas por doquier

Este es un ejemplo evidente de esos "patrones oscuros" que hacen extremadamente complejo acceder a una opción que el usuario debería tener a su disposición pero que, eso sí, perjudica a la empresa que nos da el servicio. Hay expertos en usabilidad como Harry Brignull que califican esto como un "motel de cucarachas": un diseño que hace fácil crear una cuenta o acceder a un servicio, pero difícil cerrarla o salir de él.

Ofertas Este es el final de un larguísimo correo con ofertas de Springfield. Es solo un ejemplo, porque todas las empresas que mandan publicidad actúan así. De hecho Springfield no lo hace tan mal: los enlaces para darse de baja o modificar nuestros datos están en negrita y subrayados, aunque para encontrarlos haya que tener vista de halcón e ir hasta abajo del todo en esos correos.

Desde entonces este experto ha estado tratando de educar a los usuarios sobre este tipo de técnicas que tratan de ponérselo difícil a los usuarios a la hora de "salirse del redil". Tenemos un buen ejemplo en esos correos promocionales que nos llegan y que a menudo no nos interesan. Es obligatorio que estas empresas ofrezcan una opción para darse de baja de la suscripción, pero a menudo esa opción está en colores pálidos o muy parecidos al resto de la "letra pequeña", poco destacada para que los usuarios tengan difícil encontrarla.

Two Dots Colores

Lo mismo ocurre con todos esos servicios y aplicaciones que tratan de confundir al usuario para que haga cosas que en realidad no quiere hacer. En el vídeo se ve un ejemplo con el juego móvil Two Dots, en el que para ir avanzando en los menús se usan siempre botones con texto en blanco y fondo en verde.

Colores 2

Todo perfecto hasta que perdemos en un nivel y el esquema de colores cambia: el primer botón que vemos en pantalla nos lleva directamente a una compra in-app, dentro de la aplicación, y que nos permite "comprar movimientos" para poder resolver esa pantalla.

Ese botón también está hecho con texto en blanco y fondo en verde: es fácil confundirse y apretarlo de forma involuntaria, casi refleja, confiando en que es parte de una inocua interfaz que en realidad tiene truco.

Booking o Ryanair son dos ejemplos flagrantes, pero hay muchos más

Los ejemplos son múltiples, y por ejemplo en sitios de reservas online como Booking (hay otros muchos casos) se hace todo lo posible por convencer a los usuarios de reservar cierto hotel porque quedan pocas plazas, hay mucha gente viendo esa misma oferta o quedan apenas unos minutos para que caduque ese precio.

Booking2 Señora, me los quitan de las manos.

Si habéis comprado un billete de avión con Ryanairmuy criticada por muchas de estas técnicas— habréis detectado también ese tipo de técnicas en las que el precio del billete, que suele ser atractivo, va incrementándose con todo tipo de opciones adicionales de las que a menudo es difícil escapar.

Ryanair1 La web de Ryanair está llena de pequeñas trampas. He buscado un vuelo ficticio de Madrid a Londres y tras seleccionar la ida y la vuelta lo primero que me aparece es una tarifa FlexiPlus que tengo que "Añadir al viaje" para poder "Continuar". Ese último botón aparece oscurecido y no se puede usar hasta que no selecciono esa tarifa extra. ¿Cómo no elegirla? Fácil: la eliges y, antes de hacer clic en "Continuar" vuelves a desactivarla. Y este es solo el primer obstáculo que nos ponen webs como esta a la hora de completar la compra.

Hay que poner los cinco sentidos para aprovechar la oferta que vimos en origen, y lo más curioso aquí es que las empresas se acusan entre sí de este tipo de técnicas: Ryanair se quejó en 2014 de cómo eDreams mostraba precios "artificialmente bajos".

En Xataka Los 'dark patterns' del diseño: así hackean tu cerebro webs y aplicaciones para sacarte más dinero o retener tu atención

Algunas empresas han acabado siendo demandadas por este tipo de técnicas. LinkedIn tuvo durante mucho tiempo una opción que sugería al usuario que diese permiso a la aplicación para añadir a contactos de correo que no tenía en su cuenta de LinkedIn. El usuario tenía que confirmar esa petición al llegarle un correo, pero si no lo hacía LinkedIn le enviaba varios recordatorios más.

Linkedin

En la demanda se indicaba que el usuario no había consentido en aceptar esos correos adicionales, algo que LinkedIn trató de negar argumentando que no había ningún tipo de mala intención en ello. Al final, eso sí, pagó 13 millones de dólares para que el caso se cerrara, y ahora sigue haciendo más o menos lo mismo… pero al menos lo avisan en su letra pequeña.

Como argumentan los responsables de Dark Patternsel hashtag #darkpattern sirve para denunciar estos casos por ejemplo en Twitter—, parte de la responsabilidad es del usuario, que debe estar atento a este tipo de trucos, pero quizás habría que regular en un segmento en el que el diseño web cuenta con poderosas herramientas que juegan con la psicología y la forma de trabajar que tiene nuestro cerebro para aprovechar cierta ventaja.

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No todos los coches híbridos son iguales: por qué hay una gran polémica con los mild hybrid de 48 V

Cada vez hay más coches en el mercado con sistemas mild hybrid de 48 V, conocidos también como microhibridación. Llevamos años sabiendo que los fabricantes apostarían por estos sistemas, -es algo que ya hemos explicado aquí en 2016-, pero no fue hasta finales de 2018 y principios de 2019, que las marcas empezaron a comercializar modelos mild hybrid. Después del Dieselgate, la opinión pública, al menos la que sigue la actualidad del mundo del motor, se ha vuelto desconfiada con todo lo que pueda oler a trampa. Y los mild hybrid, considerados coches híbridos, se han ganado desde el principio la fama de ser una trampa de los fabricantes para eludir toda clase de restricciones hasta el punto que no deberíamos llamarlos coches híbridos. Y no son los únicos coches híbridos que algunos consideran que no deberían llamarse como tal, también entran en esa categoría los coches que pueden funcionar con gas natural compirimido (GNC) y gas licuado de petróleo (GLP). Arrojamos un poco de luz sobre lo que es y no es un coche híbrido así como si son o no son una trampa de las fabricantes. En Motorpasión Todo sobre los coches mild-hybrid 48V, qué son y por qué te interesa saberlo Para la mayoría de nosotros, un coche híbrido es un coche que de forma puntual puede moverse gracias a un motor eléctrico, en silencio y sin que intervenga el motor de combustión interna. Es decir, consideramos un híbrido en serie-paralelo o un híbrido enchufable claramente como coches híbridos. Al fin y al cabo es lo que siempre vimos en el mercado, principalmente gracias a (o causa de) Toyota. Primero con el famoso Prius y luego con el resto de su gama, como el recién estrenado Corolla. Es algo a lo que su marca de lujo, Lexus, también ha contribuido con la mayoría de sus modelos. Sin embargo, aunque muchos no quieran considerar un coche mild hybrid como un coche híbrido, sencillamente porque no es la imagen habitual que tenemos de un híbrido, son técnica y legalmente híbridos. Lo mismo ocurre con los coches GNC y GLP. Veamos primero los diferentes tipos de coches híbridos. Híbrido eléctrico A nivel técnico existen tres tipos de coches híbridos eléctricos no enchufables: los híbridos en paralelo, los híbridos en serie y una combinación de los dos. Híbrido en paralelo En los coches híbridos en paralelo, tanto el motor eléctrico como el de combustión interna (ya sea de gasolina o diésel) están conectados a las ruedas del vehículo. El motor térmico es el que mueve principalmente el vehículo. El motor eléctrico simplemente ayuda al motor térmico en su tarea de mover el coche. La recuperación de la energía de frenada es la fuente de alimentación principal de la batería de estos híbridos. Honda es uno de los fabricantes que creyó mucho en este sistema. En Europa tuvo en el mercado al Honda Insight y al Honda CR-Z, por ejemplo. El Honda Insight (2009-2012) equipaba un sistema híbrido en paralelo. Híbrido en serie En los coches híbridos en serie, el vehículo se mueve exclusivamente con la potencia que suministra el motor eléctrico. La electricidad puede entonces venir de su batería o bien de la energía producida por el motor de combustión interna que actúa a modo de generador. El motor, ya sea de gasolina o diésel, no está conectado a las ruedas. Es lo que también se conoce como coche eléctrico de autonomía extendida. Algunos de los modelos más famosos de este tipo de hibridación son el Chevrolet Volt/Opel Ampera y el Fisker Karma (que hoy está en el mercado como Karma Revero). El Opel Ampera se vendió como eléctrico de rango extendido, pero es básicamente un híbrido en serie. Híbridos eléctricos en serie-paralelo Los coches híbridos eléctricos en serie-paralelo, como lo indica su nombre, combinan los dos sistemas anteriormente mencionados. La carga de la batería se efectúa tanto gracias al motor térmico como por la frenada regenerativa. El motor de gasolina y el motor eléctrico están conectados a la transmisión de forma separada y pueden mover el coche de forma independiente la una de la otra o en conjunto. El Toyota C-HR es el ejemplo típico de un híbrido en serie-paralelo. Dicho de otro modo, el coche puede moverse gracias al motor térmico o bien gracias al motor eléctrico o incluso gracias a los dos al mismo tiempo. Es el tipo de híbrido eléctrico más común en el mercado. Lo encontramos en las gamas Toyota y Lexus, en el Kia Niro Hybrid y el Hyundai Ioniq Hybrid, por ejemplo. Híbrido eléctrico enchufable El coche híbrido enchufable o PHEV (del inglés Plug-in Hybrid Electric Vehicle) es un híbrido eléctrico en serie-paralelo que posee una batería de mayor capacidad y que se puede recargar enchufando el coche a una fuente externa de energía eléctrica, como una toma de corriente doméstica o un punto de carga habilitado. Al igual que un híbrido en serie-paralelo, el PHEV puede circular usando el motor de combustión interna, el motor eléctrico o los dos al mismo tiempo. La ventaja de un PHEV es la gran capacidad de su batería combinada con la posibilidad de cargarla sin usar el motor térmico. Esto los convierten en coches eléctricos el tiempo que dura su autonomía, de entre 30 y 60 km, actualmente y según los modelos. Así, en trayectos cortos y con un punto de carga en el domicilio no se gasta carburante. En Motorpasión El coche eléctrico de la A a la Z: glosario con todos los términos relacionados Microhíbrido o mild hybrid Los coches microhíbridos o mild hybrid son más recientes en el mercado. El principio de base es el de un híbrido eléctrico en paralelo. En este caso se trata de un motor de combustión interna al que se asocia un motor de arranque-generador o MGU (de sus siglas en inglés, Motor Generator Unit) sobredimensionado, de entre 9 y 12 kW de potencia. Dispone de una batería de poca capacidad, en torno a 1 kWh, que almacena la energía cinética recuperada y la energía proporcionada por el MGU. Cabe destacar que como el MGU está conectado a la polea del cigüeñal vía una correa, el MGU también aporta potencia y par al motor térmico cuando éste lo necesita, por ejemplo cuando uno acelera a fondo o en las fases en las que más energía se consume, como al arrancar en un semáforo. Dicho de otro modo, el MGU también mueve el coche, aunque no por si solo, ya que está conectado al cigüeñal (elemento del motor que transforma el movimiento rectilíneo de los pistones en circular que, a su vez, se transmite a las ruedas). Por tanto, es efectivamente un híbrido en serie. Esquema de un sistema mild-hybrid de 48 V (Fuente: Delphi) Para colmo, a nivel legal, el Parlamento Europeo y el Consejo de Europa definen un coche híbrido eléctrico de la siguiente manera: “«vehículo eléctrico híbrido» como un vehículo híbrido que utiliza, para su propulsión mecánica, energía procedente de dos sistemas instalados en el propio vehículo, a saber: un carburante un dispositivo de almacenamiento de energía eléctrica (por ejemplo, una batería eléctrica, un condensador, volantes de inercia/generadores, etc.)”. Así, como el motor/generador MGU de los mild hybrid también ayuda en momentos puntuales a la propulsión mecánica del coche (recuerda, está conectado al cigüeñal), cualquier coche mild hybrid es a efectos legales un híbrido eléctrico. Híbrido bifuel Menos polémico pero también llamativo es el hecho que algunas marcas utilicen los términos de "coche híbrido" en sus anuncios para referirse a los coches que funcionen además de con gasolina con gas natural comprimido GNC o gas licuado de petróleo GLP. Sin embargo, para el Parlamento Europeo y el Consejo de Europa: un «vehículo de motor híbrido» es todo vehículo dotado, como mínimo, de dos convertidores de energía distintos y dos sistemas distintos de almacenamiento de energía en el vehículo para su propulsión. Así, los coches que pueden funcionar alternativamente con gasolina, por una parte, o gas natural comprimido (GNC) o gas licuado de petróleo (GLP) por otra parte, son coches híbridos. Una boca de llenado de gasolina y otra para el GNC. Este tipo de coche dispone de dos depósitos uno para la gasolina y otro para el GNC o GLP. Puede funcionar indistintamente con uno u otro carburante. Combinando los dos depósitos, la autonomía de esos coches es superior a la de un diésel o un eléctrico, pero su interés es la reducción de las emisiones de CO2, de hasta un 25 % con respecto a un coche de gasolina. Otro punto a su favor es el bajo precio en el surtidor del GNC (0,926 euros/kg; menos de 17 euros para llenar el depósito de GNC de un SEAT Léon TGI, por ejemplo) y del GLP (de 0,65 a 0,67 euros/litro). Los fabricantes europeos son los que más oferta de este tipo de vehículos tienen ahora mismo en el mercado, pero no son los únicos. Audi, SEAT, Skoda, Volkswagen y Fiat disponen de modelos que funcionan tanto con gasolina como GNC, mientras que Dacia, Subaru o SsangYong proponen en España conversiones de algunos de sus modelos al GLP. En Xataka La batalla por el coche eléctrico: menos de 40.000 euros, utilitario y con buena autonomía (Despeja la X, 1x39) ¿Son los mild hybrid una trampa? En España se tiende a pensar que los fabricantes se han sacado de la manga la tecnología mild hybrid para así disponer de la etiqueta ECO. Nada más lejos de la realidad. De entrada debemos recordar que somos un mercado en el que se vende de media un millón de coches nuevos al año. Y ningún fabricante va a embarcarse en un desarrollo técnico de cientos de millones de euros para poder rascar unas pocas ventas, convenciendo a alguien de que así se libraría de las restricciones de circulación en episodios de alta contaminación en las ciudades. Motor de arranque generador o MGU del Mercedes CLS. Más que nada, porque en los episodios más fuertes, los coches con etiqueta ECO tampoco pueden entrar en las zonas restringidas al tráfico. Y además, ahora tampoco pueden hacerlo en Madrid Central (a no ser que sea el coche de un residente o tenga una invitación de algún residente o comercio de Madrid Central). Por otra parte, no todos los países de la Unión Europea utilizan un sistema de distintivo ecológico basado en el tipo de tecnología que equipa el coche y en los que sí lo han hecho, un mild hybrid no supone ninguna ventaja. Gracias a su sistema mild-hybrid, el Mercedes-AMG CLS 53 tiene la etiqueta ECO, como un Toyota Prius. Por ejemplo, Alemania -un mercado de 3,4 millones de coches al año- ha basado su sistema de etiquetas ecológicas en función de las emisiones de partículas finas de los coches y no en función del tipo de coche. Allí, un mild hybrid no supone una ventaja especial frente a un híbrido al estilo del Prius. Al final es una cuestión de consumo medio y de los sistemas de catalización que equipe cada coche. Un ejemplo de país que ha basado su sistema de distintivos en función del sistema de propulsión y su edad, como España, es Francia -un mercado de 2 millones de coches al año-. Allí solo los coches 100 % eléctricos y de hidrogeno reciben un distintivo ecológico que les permite pasar por alto las restricciones al tráfico, relegando incluso los PHEV al mismo nivel que un gasolina posterior al año 2011... Vamos, que allí tampoco un mild hybrid supone una ventaja. El nuevo Kia Sportage equipa motorizaciones mild hybrid y no es elegible para la etiqueta ECO en España. Por tanto, la trampa de los fabricantes, al menos en este caso, no existe. De hecho está muy lejos de ser una trampa porque hay modelos mild hybrid que no pueden disponer de la etiqueta ECO, como por ejemplo el nuevo Kia Sportage. ¿La razón? En virtud del tratado de libre comercio entre Europa y Corea del Sur (Anexo 2-C, Artículo 3), a efectos de homologación la Unión Europea acepta lo certificado por las autoridades coreanas y viceversa. Como en Corea del Sur el nuevo Sportage se homologó como coche de gasolina y no híbrido, en Europa es también a efectos legales un coche de gasolina; por tanto no puede disponer de la etiqueta ECO en España. ¿Es un problema? Quizá para Kia España, pero en los principales mercados de Europa, como hemos visto, no tiene importancia alguna. Al final, esta polémica se resume a lo poco acertada que ha sido la DGT a la hora de definir qué coches serían elegibles para un distintivo ecológico simplemente basándose en un definición técnica y no en las emisiones de CO₂ o de partículas finas de esos coches. En la DGT ya se han dado cuenta de lo absurdo que puede ser dar la misma etiqueta ECO a un coche que homologa un consumo medio de 8,7 l/100 km (ciclo WLTP) con unas emisiones de CO₂ de 200g/km, como el Mercedes-AMG CLS 53 4Matic+, que a un Toyota Corolla Hybrid de 180 CV que homologa un consumo medio de 3,7 l/100 km (ciclo WLTP) y 100 g/km de CO₂. La consecuencia es que se están planteando modificar los criterios de obtención del distintivo medioambiental. En Xataka Todos los coches eléctricos que se venden en España y su autonomía: de los más caros a los más baratos ¿Dónde está entonces la gracia de un mild hybrid? Los fabricantes de automóviles y sus proveedores, como Delphi, Bosch o Valeo, han desarrollado la tecnología mild hybrid para poder mejorar las emisiones de CO₂ de sus modelos en algunos mercados y por otra parte para poder cumplir con la media de 95 g/km de CO₂ para su flota en 2021 acordada por la UE. Un sistema mild hybrid es una manera efectiva y de bajo coste para lograr una reducción de la media de las emisiones de CO₂ de la flota de un fabricante. Algo especialmente necesario en los fabricantes premium que venden una parte no desdeñable de modelos potentes y por tanto con más emisiones de CO₂ que un compacto de 120 CV. Evidentemente es una solución intermedia. Y es que si los fabricantes quieren lograr la media de 95 g/km de CO₂ para su flota en 2021 acordada por la UE, no les queda otra que apostar por el coche eléctrico. Visto de forma aislada, 95 g/km de CO₂ no es gran cosa. Sin embargo, para un turismo supone un consumo medio de 4,1 l/100 km en un gasolina y 3,5 l/100 km en un diésel. Efectivamente, o bien el motor de combustión se vuelve milagrosamente ultra eficiente, o bien las marcas apuestan por una electrificación a marchas forzadas de sus modelos. En Xataka Esto será lo próximo en baterías para coches eléctricos: más de 650 km de autonomía real Es por esa razón, justaemnte, que la industria está tan activa con lanzamientos de coches híbridos enchufables y coches eléctricos. Y quien sabe si, además, no veremos un auge de los eléctricos de autonomía extendida si no se consigue bajar el precio de las baterías. También te recomendamos Así es como Audi quiere aprovechar los baches para generar energía en sus coches eléctricos Mercedes-Benz también se pasa al lado verde: todos sus coches serán eléctricos o híbridos a partir de 2022 Si tengo que aprender sobre inteligencia artificial, ¿por dónde empiezo? - La noticia No todos los coches híbridos son iguales: por qué hay una gran polémica con los mild hybrid de 48 V fue publicada originalmente en por Daniel Murias .

El cuaternión está más vivo que nunca: así es como la NASA y los videojuegos lo usan más de un siglo después de su descubrimiento

Había llovido a cántaros aquella mañana del 16 de octubre de 1943, así que cuando escampó Sir William Rowan Hamilton se terminó su whiskey -de whisky nada, que para eso era irlandés- y le dijo a su frágil mujer que si salían a dar una vuelta por Dublín. Llevaba años trabajando en un problema matemático relacionado con los números complejos sin éxito, y decidió que era buena idea airearse. Eso hizo. Pasearon, hablaron del futuro de sus hijos y mientras cruzaban el Broom Bridge a Sir William se le encendió la bombilla de repente. "¡Helen!", exclamó, "¡no necesito multiplicar tripletas: puedo usar cuádruplos!". Helen no se enteraba de nada, claro, pero en aquel momento nacieron los cuaterniones, una extensión de los números reales que más de un siglo u medio después son críticos para las misiones espaciales de la NASA y también para la industria de los videojuegos. Bien por Sir William. Digno sucesor de Sir Isaac Newton Sir William Rowan Hamilton (Dublín, 1805-1865) despuntó desde la niñez. A los trece años ya hablaba varios idiomas europeos, pero también persa, árabe, sánscrito o malayo. Cuando tenía 8 años su fama ya era notable, y la gira del prodigio americano del cálculo, Zerah Colburn, le dio la oportunidad de probar su brillantez. Aquel niño estadounidense de 9 años le aplastó en una prueba de aritmética mental, y al pequeño Hamilton aquello le señaló el camino. Seguiría estudiando idiomas, pero a lo que quería era dedicarse a las matemáticas. En 1823 aquel joven logró el primer puesto entre 100 candidatos en los exámenes del Trinity College. La prestigiosa universidad irlandesa pronto descubrió la brillantez de Hamilton, que ya en su época de estudiante escribió parte de su tratado sobre óptica, la conocida "Teoría de los Sistemas de Rayos". Aquello fue clave para que en 1827 acabara ocupando el puesto de Astrónomo Real de Irlanda, una cátedra bien pagada y que era inaudito que acabara en manos de un subgraduado. No solo eso: le daba a Hamilton la oportunidad de investigar con total libertad, algo que no hubiera podido hacer en un hipotético puesto de profesor del Trinity College. Su trabajo en el campo de la óptica acabaría mezclándose con el de la dinámica y el álgebra en la década de 1830. Su trabajo con varios colegas le llevó a perseguir un objetivo muy especial: intentar generalizar los números complejos con el fin de representar rotaciones y movimientos de vectores en el espacio tridimensional. Si lo lograba, contaría con una herramienta muy potente para formular las leyes básicas de la física y describir el movimiento de cuerpos rígidos en el espacio. Este bloc de notas es el más antiguo manuscrito de Hamilton en el que se recoge la ecuación de los cuaterniones. Dicho bloc se encuentra en la célebre -e impresionante- biblioteca del Trinity College, en Dublín. En 1833 presentó un artículo a la Real Academia Irlandesa en el que definía operaciones de suma y maltiplicación de parejas de números reales. Fue el primer matemático en tratar los números complejos como pares ordenados -Gauss lo había hecho antes, pero sin publicar sus descubrimientos- y su visión estaba muy relacionada con la física. Para tratar de avanzar en ese campo, Hamilton trató de estudiar lo que llamó la "Teoría de las Tripletas", números hipercomplejos referidos al espacio tridimensional del mismo modo que los números complejos se referían al espacio de dos dimensiones. Fue aquello lo que le llevó al descubrimiento de los cuaterniones. Las tripletas no guardaban las propiedades comunes de los números complejos al intentar multiplicarlas y su obsesión con el problema era tal que hasta sus hijos acabaron preguntándole todas las mañanas lo mismo: "Bueno papá, ¿puedes ya multiplicar tripletas?", a lo que él contestaba: "no, por ahora solo puedo sumarlas y restarlas". Y entonces llegó aquel paseo. Hamilton describiría aquel momento feliz de descubrimiento repentenino en una carta a uno de sus hijos quince años después de que ocurriera: "Mañana será el decimoquinto cumpleaños de los cuaterniones. Surgieron a la vida, o a la luz, ya crecidos, el 16 de octubre de 1843, cuandome encontraba caminando con la Sra. Hamilton hacia Dublín, yllegamos al Puente de Broughman. Es decir, entonces y ahí, cerré el circuito galvánico del pensamiento y las chispas que cayeron fueron las ecuaciones fundamentales entre i, j, k; exactamente como las he usado desde entonces. Saqué, en ese momento, una libreta de bolsillo, que todavía existe, e hice una anotación, sobre la cual, en ese mismo preciso momento, sentí que posiblemente sería valioso el extender mi labor por al menos los diez (o podían ser quince) años por venir. Es justo decir que esto sucedía porque sentí, en ese momento, que un problema había sido resuelto, un deseo intelectual aliviado, deseo que me había perseguido por lo menos los quince años anteriores. No pude resistir el impulso de coger mi navaja y grabar en una piedra del Puente Brougham la fórmula fundamental con los símbolos i, j, k: i2=j2=k2=ijk=−1 que contenían la solución del Problema, que desde entonces sobrevive como inscripción. Hamilton llamó a un cuádruplo con esas reglas de multiplicación un cuaternión, y dedicó el resto de su vida a estudiarlos, desarrollarlos y a enseñárselo a estudiantes y académicos. Cuaterniones en el espacio, cuaterniones en los videojuegos El estudio de los cuaterniones ha derivado en otros muchos descubrimientos matemáticos, pero su aplicación ha sido sorprendente más de un siglo y medio después de aquel paseo. De hecho los cuaterniones se utilizan en computadoras de vuelo o en estudios de simulación en los que están involucrados grandes cámbios en el ángulo a la hora de monitorizar la altitud de la nave espacial. El uso de los cuaterniones elimina problemas como la singularidad de Euler y permite utilizar tan solo cuatro parámetros, además de ser ideales para control digital de errores. De hecho los llamados cuaterniones unitarios permiten contar con una notación matemática para representar las orientaciones y las rotaciones de objetos en tres dimensiones, y por ello son ampliamente utilizados en robótica o navegación mecánica orbital de satélites y se usan en misiones de la NASA desde hace décadas. Esa misma capacidad de representar rotaciones en el espacio es clave para el desarrollo de videojuegos 3D e incluso la animación: varios motores hacen uso de estos sistemas para representar esas rotaciones y llevarlas al mundo virtual con precisión. Insistimos. Bien por Sir William. Más información | Historias de Matemáticas - Hamilton y el descubrimiento de los Cuaterniones (PDF) También te recomendamos Google establece un nuevo récord en el cálculo de dígitos de π para felicitarnos por el Día Internacional de Pi Si tengo que aprender sobre inteligencia artificial, ¿por dónde empiezo? La "dislexia para las matemáticas" existe, y se llama discalculia - La noticia El cuaternión está más vivo que nunca: así es como la NASA y los videojuegos lo usan más de un siglo después de su descubrimiento fue publicada originalmente en por Javier Pastor .